これについては法律上の分類はありません。それぞれの不動産会社がそれぞれの基準で使い分けていますが、おおむね「木造２階建以下の共同住宅」を「アパート」、「鉄筋３階建以上の共同住宅」を「マンション」と呼んでいるようです（木造の集合住宅の３階建て以上は法で禁止されています）。
じゃ、「鉄筋二階建て」は？となりますが、これはもう会社によってまちまちで、二階建てだからアパートと言ったり、新しい概念（コーポとかハイツ）を用意したりしています。
また、「文化住宅」というのもありますが、これは通常、アパートのうち玄関部分が共用となっているものを指します。